Ajustament final

⁸ Però abans, com a reflexió final, crec que seria més convenient delimitar la desigualtat universal amb '>' que no pas amb '>=', tal com teníem plantejat inicialment. Per un qüestió de "més val que sobri un pèl, que no pas que s'ajusti massa".
Això canviaria gaire les coses?

El canvi de '>=' a '>' no ens complica gairebé null. Tan sols introdueix uns “+1” en els càlculs d’enters, tanmateix el màxim absolut segueix sent exactament el mateix.

Amb '>' en lloc de '>=', la inequació còsmica passa a ser:

$$2nL > (n+1)M$$

Les expressions ens quedarien:

Si establim l'LST i el factor de dilatació temporal, l'MST màxim permès és:

$$M_{\max}=\left\lfloor \frac{2nL-1}{n+1}\right\rfloor$$

Perquè requerirem $(n+1)M < 2nL$ , o sigui $(n+1)M \le 2nL-1$ .

Si establim l'MST i el factor de multiplicació del temps, l'LST mínim permès és:

$$L_{\min}=\left\lfloor \frac{(n+1)M}{2n}\right\rfloor+1$$

Perquè necessitem $L > \frac{(n+1)M}{2n}$ .

Si establim l'MST i l'LST, requerirem:

$$M<2L$$

I aleshores:

$n_{\min}=\left\lfloor \frac{M}{2L-M}\right\rfloor+1$ per a $n>1$ .

---

Abans d'això, escoltaré un backdoor no tancat en l'hiperespai, i escoltaré aquell senyal semblant a la ressonància de java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor que abans m'haurà transmès. Em transmetrà:

– Recorre aquí dalt i et programaré heretar això que no tard, abans d'aquests java.lang.Object, s'ha d'executar.

---

La diferència entre l'MST i l'LST no varia

Amb els límits de la JVM:

$$nL\le 2^{31}-1,\qquad nM\le 2^{31}-1$$

El màxim absolut de la diferència entre l'MST i l'LST continua essent:

$$\boxed{M-L=268435455}$$

I s'assoleix amb:

$$\boxed{n=2}$$

$$\boxed{M=1073741823}$$

$$\boxed{L=805306368}$$

I podem comprovar que la inequació còsmica es continua complint amb '>' estricte:

$$2nL=4L=3221225472$$

$$(n+1)M=3M=3221225469$$

$$3221225472 > 3221225469$$

Sí, sobra un marge de 3 unitats. Per tant, el canvi a '>' no altera el cas extrem. Tan sols ens fa excloure els casos d'igualtat exacta, que precisament són els que volem evitar.

I per què "val més que sobri un pèl que no pas s'aproximi massa a la igualtat"?

La raó de l'ajustament és per al problema lògic (o filosòfic) plantejat següent:

"Tenim un Programa A que executa una operació que dura exactament 10s, en acabat el programa es finalitza. I tenim un Programa B que executa 10 vegades una operació que dura exactament 1s, i el programa es finalitza. La pregunta és: quin dels dos programes acabarà abans? Raona la resposta."